正文 第三百二十二节 抽象与具象
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等于，是一个词汇，也是一个符号，还是一条逻辑，非常重要的逻辑，无论数学逻辑还是哲学逻辑，古今中外c各个流派，没了这个等于，便难以叙述了。
研究理论数学的人，绝对不会忽视逻辑，当他们前进至他人无法理解的地步时，数学的逻辑与哲学的逻辑便合在一起了，因为旁人只能通过哲学去理解，而难以再由数学去认识。
所以戚远跟随蒯教授学习，逻辑问题c哲学理念，都是绕不过的，对于他而言，当前的思考很熟悉。
要知道，对于任何具体的自然学科而言，数学都是工具，工具用来解决已知的问题，如果问题与工具不相符，人们可以选择改进工具，以解决问题。
可是专注于制造工具的人，除了从工具本身寻找问题，是很难有精力通过其它领域发现新的问题需求，进而依据问题改进工具的。
因为人的时间有限，再加上天分制约，做不到跨学科深入尖端的他们必须要等，等待其它学科的同仁发现新的问题，提出新的工具需求。
但他们也不可能一直无所事事，在新的需求被提出之前，他们就只能从工具本身入手，而这个工具本身是什么呢？
理论数学，就是如此，要么在没有目标的自身着手，要么等待新的目标。
所以，那些智力超群的天才们，跨了学科，学习了更多的东西，却看似比起仅仅专研一门的人还轻松。
所谓他山之石可以攻玉，天才们有条件从更多角度发现问题，寻找思路，这本身就是极大优势。
戚远在极端抽象的“教材”中迅速找到了可以类比的对象，这就使他有了更多的，可以用来切入的突破口。
有关等号的思索，给他带来了更加直观的印证。
在一加一等于二的算式中，每个字符都可以找到实物的类比。
比如“一”就是一个苹果，相加就是把“一个苹果”和“一个苹果”放在一起，“二”就是两个放在一起的苹果。
但等号呢，或许可以把上述的所有东西，以一定顺序排列，就能算是将等号以实物形式描述了出来。
可那并不是实物，很明显它与其它几个字符都不同，戚远更愿意将之单独分类。
如果要更详细地说明“等号”到底有什么不同，那就是它作为“定义”c“概念”，更纯粹，只能依托于极抽象的人类对事物的认知而存在。
相对来说，无论是“一”c“二”c“加”，虽然同样具备“概念”的特征，但它们的存在形式更加多样，脱离了本来面目，依旧可以被轻松表述。
或许“加”这个字符，同样可以这样看待，但事实仍有不同。
举个最简单的例子，一个苹果加一个苹果等于两个苹果，可是一个苹果加一个梨，等号后面还能简单写个二吗？
显然等号不能写了，要写等号会陷入更为复杂的逻辑证明。
而加号可以写，随便写，不需要证明什么，只需要思考要不要“加”而已。
这与点和轴之间的关系多么相似，点与点之间可以看作是“加”的关系，而点与轴之间，便是“等于”的关系。
它们有着共同点，有着相交的部分，同时又各有特质，互不相容。
戚远稍稍松了一口气，无从下手的“教材”似乎被他找到了切入点，这就足够感到欣慰了，毕竟以凡物的存在，获得了窥探神祗的知识的出入证，已然极为难得了。
但是还有一个“原点”，那被称为原世界的点，到底怎样认识？按照博卡布给出的“模型”，它是创造一切的起始，似乎就是地球现代神学流行已久的“神创论”c“一元论”的翻版。
博卡布作为神祗，如此认识世界，似乎也在情理之中。
可是在遇到戚远，通过戚远的一部分记忆，知道地球之前，就与地球的神学有过接触吗？
戚远知道地精师一直持有着博卡布的神徽，而且在尝试呼唤，但从未成功过，按理说，博卡布距离地球那么远，是不当接触到那些甚至没能诞生“神祗”的神学的。
可是戚远又不太自信，博卡布跨越数十光年，顷刻间出现在地月系，在黄馨消失后，扶正地月系绕日轨道的威能，让他意识到，距离似乎并没有地球学界此前所估计的那么大影响。
然而埃盖马尼追赶戚远的时候，又明确体现了在速度上的能力，虽然远比地球人类目前所掌握的最快前进方式，还要快得多，但也根本不曾超越光速，更加不能无视距离的阻碍。
那么博卡布是怎么做到的呢？
这位魔法之主不仅仅一次晚到一步，战争之神贾苟斯殒落的时候，也是神徽出现，却没能及时阻止埃盖马尼和印记城。
仅仅在事后消灭掉埃盖马尼，顺手救了戚远？
这么一想，戚远忽然发觉，自己到底是怎么活下来的，还是存疑！
自己跟着印记城出现在融涉世界，又跟着印记城离开融涉世界，这是毋庸置疑的，进入的时候按照博卡布的说法，是因为埃盖马尼的召唤，那么离开呢？
会是博卡布的驱逐？
可是博卡布分明在寻找印记城，若有本领驱逐印记城，寻找它则不应当那么为难。
想不明白，如果不是博卡布的驱逐，那么埃盖马尼没有理由放弃印记城这个巨大助力，结果直到死在博卡布的手里，都没有再次召唤印记城
戚远发觉若是没有博卡布从头到尾的讲解，单凭自己，是绝不可能理顺事情的前因后果了，他只能暂时放弃思考这件事情，因为比起认识世界c学习眼前的“教材”，区区一点过去发生的事情，实在不值得浪费时间。
不过“前因后果”这个词的出现，令戚远再次找到了一个小口子，哲学上的“因果论”，许多人都很熟悉，所谓有因必有果，同时还必须警惕“倒果为因”的逻辑陷阱。
如今看来，因与果之间，同样存在“等号”，若是具体到某些事物，等号不必有，但大而化之，因果之间则必有一个“等号”！
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研究理论数学的人，绝对不会忽视逻辑，当他们前进至他人无法理解的地步时，数学的逻辑与哲学的逻辑便合在一起了，因为旁人只能通过哲学去理解，而难以再由数学去认识。
所以戚远跟随蒯教授学习，逻辑问题c哲学理念，都是绕不过的，对于他而言，当前的思考很熟悉。
要知道，对于任何具体的自然学科而言，数学都是工具，工具用来解决已知的问题，如果问题与工具不相符，人们可以选择改进工具，以解决问题。
可是专注于制造工具的人，除了从工具本身寻找问题，是很难有精力通过其它领域发现新的问题需求，进而依据问题改进工具的。
因为人的时间有限，再加上天分制约，做不到跨学科深入尖端的他们必须要等，等待其它学科的同仁发现新的问题，提出新的工具需求。
但他们也不可能一直无所事事，在新的需求被提出之前，他们就只能从工具本身入手，而这个工具本身是什么呢？
理论数学，就是如此，要么在没有目标的自身着手，要么等待新的目标。
所以，那些智力超群的天才们，跨了学科，学习了更多的东西，却看似比起仅仅专研一门的人还轻松。
所谓他山之石可以攻玉，天才们有条件从更多角度发现问题，寻找思路，这本身就是极大优势。
戚远在极端抽象的“教材”中迅速找到了可以类比的对象，这就使他有了更多的，可以用来切入的突破口。
有关等号的思索，给他带来了更加直观的印证。
在一加一等于二的算式中，每个字符都可以找到实物的类比。
比如“一”就是一个苹果，相加就是把“一个苹果”和“一个苹果”放在一起，“二”就是两个放在一起的苹果。
但等号呢，或许可以把上述的所有东西，以一定顺序排列，就能算是将等号以实物形式描述了出来。
可那并不是实物，很明显它与其它几个字符都不同，戚远更愿意将之单独分类。
如果要更详细地说明“等号”到底有什么不同，那就是它作为“定义”c“概念”，更纯粹，只能依托于极抽象的人类对事物的认知而存在。
相对来说，无论是“一”c“二”c“加”，虽然同样具备“概念”的特征，但它们的存在形式更加多样，脱离了本来面目，依旧可以被轻松表述。
或许“加”这个字符，同样可以这样看待，但事实仍有不同。
举个最简单的例子，一个苹果加一个苹果等于两个苹果，可是一个苹果加一个梨，等号后面还能简单写个二吗？
显然等号不能写了，要写等号会陷入更为复杂的逻辑证明。
而加号可以写，随便写，不需要证明什么，只需要思考要不要“加”而已。
这与点和轴之间的关系多么相似，点与点之间可以看作是“加”的关系，而点与轴之间，便是“等于”的关系。
它们有着共同点，有着相交的部分，同时又各有特质，互不相容。
戚远稍稍松了一口气，无从下手的“教材”似乎被他找到了切入点，这就足够感到欣慰了，毕竟以凡物的存在，获得了窥探神祗的知识的出入证，已然极为难得了。
但是还有一个“原点”，那被称为原世界的点，到底怎样认识？按照博卡布给出的“模型”，它是创造一切的起始，似乎就是地球现代神学流行已久的“神创论”c“一元论”的翻版。
博卡布作为神祗，如此认识世界，似乎也在情理之中。
可是在遇到戚远，通过戚远的一部分记忆，知道地球之前，就与地球的神学有过接触吗？
戚远知道地精师一直持有着博卡布的神徽，而且在尝试呼唤，但从未成功过，按理说，博卡布距离地球那么远，是不当接触到那些甚至没能诞生“神祗”的神学的。
可是戚远又不太自信，博卡布跨越数十光年，顷刻间出现在地月系，在黄馨消失后，扶正地月系绕日轨道的威能，让他意识到，距离似乎并没有地球学界此前所估计的那么大影响。
然而埃盖马尼追赶戚远的时候，又明确体现了在速度上的能力，虽然远比地球人类目前所掌握的最快前进方式，还要快得多，但也根本不曾超越光速，更加不能无视距离的阻碍。
那么博卡布是怎么做到的呢？
这位魔法之主不仅仅一次晚到一步，战争之神贾苟斯殒落的时候，也是神徽出现，却没能及时阻止埃盖马尼和印记城。
仅仅在事后消灭掉埃盖马尼，顺手救了戚远？
这么一想，戚远忽然发觉，自己到底是怎么活下来的，还是存疑！
自己跟着印记城出现在融涉世界，又跟着印记城离开融涉世界，这是毋庸置疑的，进入的时候按照博卡布的说法，是因为埃盖马尼的召唤，那么离开呢？
会是博卡布的驱逐？
可是博卡布分明在寻找印记城，若有本领驱逐印记城，寻找它则不应当那么为难。
想不明白，如果不是博卡布的驱逐，那么埃盖马尼没有理由放弃印记城这个巨大助力，结果直到死在博卡布的手里，都没有再次召唤印记城
戚远发觉若是没有博卡布从头到尾的讲解，单凭自己，是绝不可能理顺事情的前因后果了，他只能暂时放弃思考这件事情，因为比起认识世界c学习眼前的“教材”，区区一点过去发生的事情，实在不值得浪费时间。
不过“前因后果”这个词的出现，令戚远再次找到了一个小口子，哲学上的“因果论”，许多人都很熟悉，所谓有因必有果，同时还必须警惕“倒果为因”的逻辑陷阱。
如今看来，因与果之间，同样存在“等号”，若是具体到某些事物，等号不必有，但大而化之，因果之间则必有一个“等号”！
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