第三卷 学霸出场 第六十二章 简单的牛顿迭代法 新
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“果然心急还是吃不了热豆腐啊。”
程远叹息着放下了手中的石墨笔。
“大哥哥恢复得怎么样啦？”一旁的伊伊合上了面前的笔记本，一蹦一跳地跑了过来。
“还差得远着呢。”程远苦笑着摇了摇头。
虽说由于大青的到来，今天的“天气”非常不错，让他收集信息点的效率提升了一倍有余，然而大半的信息点还是被他脑海中的大黑手指迤迤然地抢走了。因此他决定，以后还是等另一个自己傍晚回到家中摆好了“法拉第笼”或者说“聚灵阵”以后，再正式开始他的修仙之旅好了。
嗯，无论从修炼还是熬夜意义上讲都是修仙，没毛病。
伊伊不明所以地眨了眨眼，她对程远穿越者的身份还并不知情。在伊伊看来，程远收集信息光点的速度还是蛮快的呢。
“伊伊你现在在忙着做什么呀？”程远将女孩的注意力转移了开来。
“嗯……人家现在在积攒信息点，准备构造p3阶的核芯！”伊伊有些苦恼地答道。
虽然伊伊自认为和两位姐姐大人比起来，她的水平还差得很远，但是实际上，在她这个年龄段就拥有p2小镇中还有着‘配额’的限制了。
因此，当人们晋级p2阶之后，获取信息点的主要手段就从“加减运算”改为了“乘除运算”。
虽然执行乘除运算时需要的计算量更大，但是在拥有强大算力的“核芯”面前，即使是几千万乘以几亿的运算，也能在一眨眼的时间内得到结果。而当人们将这一结果写下的时候，游离于环境中的一部分信息光点便会归由这名计算者所有了，运算结果的数值越大，人们完成计算后能够从环境中获得的信息光点就越多。
不过，当人们的实力变得更加强大以后，普通的乘除法运算也不足以满足人们获取信息点的需要了。于是，人们便将目光投向了更为复杂的乘幂运算、三角函数运算、以及对数运算等。
“老师说，有些被开了平方的数字是‘无理数’，它们好像包含无穷多位不重复的小数呢！”伊伊像个小大人一样向程远介绍道：“我们没办法完全精确地计算一个无理数，不过不要紧，只要我们能够近似地算出一个无理数的数值，我们也可以获取到很多的信息光点。我们的计算越精确，获取到的信息光点就越多！”
“那如果一个人一直计算一个无理数的小数部分数值的话，他能够从中无限地获得信息点么？”程远连忙问道。他隐隐觉得，自己似乎抓住了什么关键的东西，但是一时间又没有想明白。
“不知道呀。”伊伊歪了歪头：“校长王爷爷似乎曾经试过这种方法，但是随着位数的增加，计算的代价逐渐就变得越来越大了。到了后来，计算时消耗的信息点比获得的信息点还多，再继续下去就不划算啦！”
好吧，看来这个方式行不通。程远无奈地耸了耸肩。
“所以人家平时计算的时候，只算小数点后面十几位的内容就够了。”伊伊又接着说道：“后面的那些更精确的数值就交给姐姐大人她们进行计算啦。”
“那伊伊你平时计算这样一个数字要用多长时间呀？”程远随口问道。
“大概一两秒钟吧！”伊伊答道：“如果过上几天，人家改用了大哥哥和姐姐前两天发明的新算路的话，可能半秒钟就能得到结果了！”
“原来如此……哎？”程远下意识地回复道。然而他很快便意识到了，有什么地方不对劲。
使用一秒钟的时间，得到一个数字精确到小数点后十几位的开平方结果？这个心算成绩如果放到地球位面上的话，绝对会被惊为天人，各种最强大脑，最强小脑，最强下丘脑之类的栏目组估计都会对这个人发出邀请。
然而在这个位面的话……这个速度似乎反而有些慢了！
程远知道，在这个位面中，一名p3的核芯算力可以达到每秒百万次整型运算，而如果是受伤前拥有p4阶实力的依灵的话，每秒完成上亿次运算都不是什么难事。而对于拥有着p2明了。
渐渐地，程远的眉头皱了起来。
“这个计算过程……使用的是二分逼近法？”
这个求根的方法说起来其实很简单。例如，我们猜测，2的平方根大约是1.4，然后计算1.4的平方——发现它不到2；于是我们把数字放大一点再猜测1.5——这次它大于2了。于是下一次猜测1.4和1.5的中间值，即1.45，以此类推即可。使用这种方法的话，可以无限地逼近真实结果。
然而，这个方法需要的计算量相当大，大概要做几轮的乘法和比较运算，才能将结果的精度推进一位。
“学校里的大家都是这样算的。”见程远的眉头逐渐皱起，伊伊紧张地小声解释道。
程远点了点头，并放下了手中的笔记：“这个方法本身倒是没有什么问题，不过应该有更好的方法吧。”
“诶？”伊伊愣了一下：“这个，高年级的课程中似乎还有一个‘因数分解’的方法，比如我们如果知道2的平方根和3的平方根，乘起来的话就可以得到6的平方根了……”
程远摇了摇头，他想问的其实不是这个问题。最终他再三确认后发现，小镇中的众人确实没有找到什么更高效的算法。
“这个方法有点原始呀。”程远腹诽道。
“大哥哥知道什么其它的计算方法吗？”伊伊隐隐地察觉到了什么。
女孩突然来了精神，她在班级中曾经隐隐地听到过一些传闻……这位大哥哥的来历可不一般！他懂的东西可多了！如果能从大哥哥这里偷偷学到一个特别高效的计算方法的话，那她就有可能赶在小恒之前成为p3了！女孩兴奋地想道。
“哦，这样的计算方法，我倒是知道几个。”程远想了想后回答了女孩的问题。
“真的么？”伊伊开心地握了握拳头：“可以教教人家么？人家可以用一盒巧克力糖作为学费！”
伊伊已经想好了，就算付出再大的代价，也要将大哥哥脑海中那些神奇的知识学到！
“巧克力糖就不用啦。”程远笑着说道：“借我一支笔就好。”
“啊……好的！”伊伊惊喜万分。那盒巧克力糖是学校比赛的奖品，只要吃上一颗，心情就可以开心一整天。女孩到现在都没舍得吃上几颗呢，如果可以省下来的话就再好不过了。
不过，拿到了笔的程远却迟迟没有动手。
“怎么啦？”伊伊有些担忧地望向程远。
“……额，那个开平方的公式我忘掉了。”程远有些不好意思地挠了挠头。
“啊？怎么会这样！”伊伊闻言急得快哭出来了。
程远见势不对连忙安慰伊伊道：“别……别急！我直接现场算一下就好了！”
虽然公式忘了，不过那个方法的原理他记得还是很清楚的，不就是将“二分逼近法”改为“通过导数求切线斜率取坐标轴交点逼近法”么，简单！
青年在面前的草稿纸上随手划了几下。没过两分钟，一行新的计算公式就新鲜出炉了。
“这样应该就可以啦。”程远将草稿纸推到伊伊面前：“它的原理你现在可能还理解不了，不过没关系，直接照着这个式子计算就可以了。”
这次他谨慎了一些，没有直接给伊伊讲解这个公式的原理——万一人家孩子不小心又来了个顿悟，然后出事了怎么办？还是慢慢来吧！
他这个想法要是被小镇的其它镇民们知道的话，估计他们连跳楼的心思都有了——大佬您讲吧！我们不怕这个风险！
不过伊伊倒是没有介意这个，她一脸疑惑地打量着那个简短的算式：【x<=(x+v/x)*0.5】。。
“这样真的可以么？”伊伊疑惑地问道：“这样的话，每轮运算中间就多了一次除法运算，执行一次除法的用时可以执行好几次乘法呢……它真的能够让计算变得更快么？”
“你试一试就知道了。”程远自信地答道，他的脸上带着一丝神秘的微笑。快眼看书小说阅读_www.bookcu.com
程远叹息着放下了手中的石墨笔。
“大哥哥恢复得怎么样啦？”一旁的伊伊合上了面前的笔记本，一蹦一跳地跑了过来。
“还差得远着呢。”程远苦笑着摇了摇头。
虽说由于大青的到来，今天的“天气”非常不错，让他收集信息点的效率提升了一倍有余，然而大半的信息点还是被他脑海中的大黑手指迤迤然地抢走了。因此他决定，以后还是等另一个自己傍晚回到家中摆好了“法拉第笼”或者说“聚灵阵”以后，再正式开始他的修仙之旅好了。
嗯，无论从修炼还是熬夜意义上讲都是修仙，没毛病。
伊伊不明所以地眨了眨眼，她对程远穿越者的身份还并不知情。在伊伊看来，程远收集信息光点的速度还是蛮快的呢。
“伊伊你现在在忙着做什么呀？”程远将女孩的注意力转移了开来。
“嗯……人家现在在积攒信息点，准备构造p3阶的核芯！”伊伊有些苦恼地答道。
虽然伊伊自认为和两位姐姐大人比起来，她的水平还差得很远，但是实际上，在她这个年龄段就拥有p2小镇中还有着‘配额’的限制了。
因此，当人们晋级p2阶之后，获取信息点的主要手段就从“加减运算”改为了“乘除运算”。
虽然执行乘除运算时需要的计算量更大，但是在拥有强大算力的“核芯”面前，即使是几千万乘以几亿的运算，也能在一眨眼的时间内得到结果。而当人们将这一结果写下的时候，游离于环境中的一部分信息光点便会归由这名计算者所有了，运算结果的数值越大，人们完成计算后能够从环境中获得的信息光点就越多。
不过，当人们的实力变得更加强大以后，普通的乘除法运算也不足以满足人们获取信息点的需要了。于是，人们便将目光投向了更为复杂的乘幂运算、三角函数运算、以及对数运算等。
“老师说，有些被开了平方的数字是‘无理数’，它们好像包含无穷多位不重复的小数呢！”伊伊像个小大人一样向程远介绍道：“我们没办法完全精确地计算一个无理数，不过不要紧，只要我们能够近似地算出一个无理数的数值，我们也可以获取到很多的信息光点。我们的计算越精确，获取到的信息光点就越多！”
“那如果一个人一直计算一个无理数的小数部分数值的话，他能够从中无限地获得信息点么？”程远连忙问道。他隐隐觉得，自己似乎抓住了什么关键的东西，但是一时间又没有想明白。
“不知道呀。”伊伊歪了歪头：“校长王爷爷似乎曾经试过这种方法，但是随着位数的增加，计算的代价逐渐就变得越来越大了。到了后来，计算时消耗的信息点比获得的信息点还多，再继续下去就不划算啦！”
好吧，看来这个方式行不通。程远无奈地耸了耸肩。
“所以人家平时计算的时候，只算小数点后面十几位的内容就够了。”伊伊又接着说道：“后面的那些更精确的数值就交给姐姐大人她们进行计算啦。”
“那伊伊你平时计算这样一个数字要用多长时间呀？”程远随口问道。
“大概一两秒钟吧！”伊伊答道：“如果过上几天，人家改用了大哥哥和姐姐前两天发明的新算路的话，可能半秒钟就能得到结果了！”
“原来如此……哎？”程远下意识地回复道。然而他很快便意识到了，有什么地方不对劲。
使用一秒钟的时间，得到一个数字精确到小数点后十几位的开平方结果？这个心算成绩如果放到地球位面上的话，绝对会被惊为天人，各种最强大脑，最强小脑，最强下丘脑之类的栏目组估计都会对这个人发出邀请。
然而在这个位面的话……这个速度似乎反而有些慢了！
程远知道，在这个位面中，一名p3的核芯算力可以达到每秒百万次整型运算，而如果是受伤前拥有p4阶实力的依灵的话，每秒完成上亿次运算都不是什么难事。而对于拥有着p2明了。
渐渐地，程远的眉头皱了起来。
“这个计算过程……使用的是二分逼近法？”
这个求根的方法说起来其实很简单。例如，我们猜测，2的平方根大约是1.4，然后计算1.4的平方——发现它不到2；于是我们把数字放大一点再猜测1.5——这次它大于2了。于是下一次猜测1.4和1.5的中间值，即1.45，以此类推即可。使用这种方法的话，可以无限地逼近真实结果。
然而，这个方法需要的计算量相当大，大概要做几轮的乘法和比较运算，才能将结果的精度推进一位。
“学校里的大家都是这样算的。”见程远的眉头逐渐皱起，伊伊紧张地小声解释道。
程远点了点头，并放下了手中的笔记：“这个方法本身倒是没有什么问题，不过应该有更好的方法吧。”
“诶？”伊伊愣了一下：“这个，高年级的课程中似乎还有一个‘因数分解’的方法，比如我们如果知道2的平方根和3的平方根，乘起来的话就可以得到6的平方根了……”
程远摇了摇头，他想问的其实不是这个问题。最终他再三确认后发现，小镇中的众人确实没有找到什么更高效的算法。
“这个方法有点原始呀。”程远腹诽道。
“大哥哥知道什么其它的计算方法吗？”伊伊隐隐地察觉到了什么。
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“哦，这样的计算方法，我倒是知道几个。”程远想了想后回答了女孩的问题。
“真的么？”伊伊开心地握了握拳头：“可以教教人家么？人家可以用一盒巧克力糖作为学费！”
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“啊……好的！”伊伊惊喜万分。那盒巧克力糖是学校比赛的奖品，只要吃上一颗，心情就可以开心一整天。女孩到现在都没舍得吃上几颗呢，如果可以省下来的话就再好不过了。
不过，拿到了笔的程远却迟迟没有动手。
“怎么啦？”伊伊有些担忧地望向程远。
“……额，那个开平方的公式我忘掉了。”程远有些不好意思地挠了挠头。
“啊？怎么会这样！”伊伊闻言急得快哭出来了。
程远见势不对连忙安慰伊伊道：“别……别急！我直接现场算一下就好了！”
虽然公式忘了，不过那个方法的原理他记得还是很清楚的，不就是将“二分逼近法”改为“通过导数求切线斜率取坐标轴交点逼近法”么，简单！
青年在面前的草稿纸上随手划了几下。没过两分钟，一行新的计算公式就新鲜出炉了。
“这样应该就可以啦。”程远将草稿纸推到伊伊面前：“它的原理你现在可能还理解不了，不过没关系，直接照着这个式子计算就可以了。”
这次他谨慎了一些，没有直接给伊伊讲解这个公式的原理——万一人家孩子不小心又来了个顿悟，然后出事了怎么办？还是慢慢来吧！
他这个想法要是被小镇的其它镇民们知道的话，估计他们连跳楼的心思都有了——大佬您讲吧！我们不怕这个风险！
不过伊伊倒是没有介意这个，她一脸疑惑地打量着那个简短的算式：【x<=(x+v/x)*0.5】。。
“这样真的可以么？”伊伊疑惑地问道：“这样的话，每轮运算中间就多了一次除法运算，执行一次除法的用时可以执行好几次乘法呢……它真的能够让计算变得更快么？”
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