第684章 争分夺秒
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平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
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唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
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随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
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随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
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唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
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唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
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看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
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而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
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唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
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唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
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此时距离考试还剩13分钟。
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平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
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而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
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唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
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唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
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所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
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唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
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唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
唐苏想了差不多3分钟，有了思路后，才开始动笔。
第一问求分布列。
这一问唐苏先把分布函数求出来，然后再由分布函数求出分布列。
随后唐苏再做第二问，第二问要求求证等比数列，并写出通项公式。
唐苏摸了摸头，题目难度真的有点大，她以前从未做过这么难的数列题。
而这题目倒不是计算量大，而是跟他们平时做的题思维角度有点不一样，很新颖，也有点刁钻。
唐苏不管了，因为没有太多的时间思考，她直接开始写了，证明题很注重步骤，所以她每一步都清晰地写出来，至于最后能得几分，就看阅卷的了。
花了12分钟，唐苏做完了21题。
此时距离考试结束还有20分钟。
唐苏随即看了一下第22题，最后一道解答题，这题目很短，只有两行，第一问和第二问都是证明。不等式这一章唐苏记得自己是在高一下学期学的，这一章她学的时候并没有觉得难。
而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
16题做完了，唐苏看到此时距离考试结束还有16分钟。
唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
至于正确与否，她不管了，因为没有时间管了。
此时距离考试还剩13分钟。
唐苏花一分钟核对了一下选择题的答案，确认没有填错答案后，她翻到试卷的最后一页，开始做第22题。
平时数学考试，就算是试卷难，她也没有出现过时间这么紧张的情况。
唐苏看向21题，这是一道考察数列与概率结合的解答题，这道题12分。题目很长，有将近200字，还有一个图表。唐苏看完题目后开始思考这道题考察的方向。以前不管是数列简答题还是概率与统计相关的解答题，一般都出现在第18题或者第19题，题目难度一般，或者中等。而出现在21题，考察难度就大大加大了。
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而平时考试，不等式证明题也很少作为压轴题，甚至有时候这个考点知识都不会出现在解答题部分，所以这个考点出了压轴题，唐苏还真是觉得莫名其妙。
看了一分钟，唐苏觉得没有思路后，她马上将试卷翻过来了。
她可没有忘记，自己还有一道填空题16题，还有一道选择题12题没有做出来。
而这两道题再难也不可能比压轴题难。
所以唐苏决定先解决这两道题，有时间在做最后一道压轴题，
唐苏先做第16题，这一次她直接在草稿纸上画图，她画了半个球场，然后又画了个三角形。画完之后，她确定考察的知识点是解三角形和三角函数结合应用的题。
唐苏脑子里一下浮现了很多的公式，也在瞬间，她有了思路，于是经过简单的计算后，她算出了答案。
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唐苏再做12题。
12题她之前有思路，也算出了答案，但是答案在选项中没有，所以应该是她的思路错了。
唐苏于是换了一种方法，不直接算出答案，而是尝试代入排除法，最终她排除了a和b，在c和d之间，唐苏采用了平时她很少使用的一种做题方法，估算法，通过这种方法，唐苏估出的数值是3倍根号3，唐苏于是将原来选的d改成了c。
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